詞語“變分法”的意思和解釋。
拼音 biàn fēn fǎ
注音 ㄅㄧㄢˋ ㄈㄣ ㄈㄚˇ
◎求依賴於某些未知函式的泛函式極值的方法。與微分學中函式極值問題相類似。最速降線問題、短程線問題和等周問題等是古典變分學研究的典型問題。
變分法是17世紀末發展起來的一門數學分支，是處理函式的數學領域，和處理數的函式的普通微積分相對。它最終尋求的是極值函式：它們使得泛函取得極大或極小值。變分法起源於一些具體的物理學問題，最終由數學家研究解決。有些曲線上的經典問題採用這種形式表達：一個例子是最速降線，在重力作用下一個粒子沿著該路徑可以在最短時間從點A到達不直接在它底下的一點B。在所有從A到B的曲線中必須極小化代表下降時間的表示式。